Saturday, November 09, 2024
''പൊന്നരിവാള്‍ അമ്പിളിയില് കണ്ണെറിയുന്നോളേ..'' എന്ന ഗാനവും ''കുന്നിമണിച്ചെപ്പു തുറന്നെണ്ണി നോക്കും നേരം'' എന്ന ഗാനവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്താണെന്ന് അറിയാമോ ? രണ്ടു ഗാനത്തിനും പിന്നില്‍ ഒഎൻവി കുറുപ്പാണ് എന്നതിനെക്കാള്‍ വലിയ പ്രത്യേകത, രണ്ടും ഒരേ വൃത്തത്തില്‍ എഴുതപ്പെട്ടത് എന്നതാണ്. അതായത്, ഒന്നിന്‍റെ താളത്തില്‍ രണ്ടാമത്തെ ഗാനവും പാടാന്‍ കഴിയും. മനുഷ്യന്‍ ആശയവിനിമയത്തിനായി കണ്ടുപിടിച്ച അക്ഷരങ്ങളെ പ്രത്യേക രീതിയില്‍ പ്രോസസ് ചെയ്താണ് ഒരു പ്രത്യേക വൃത്തത്തിലുള്ള ഗാനം എഴുതുന്നത്. അതേ അക്ഷര വിന്യാസത്തില്‍ എഴുതുന്ന ഏതു ഗാനവും ഈ ഗാനത്തിന്‍റെ അതേ രീതിയില്‍ പാടാന്‍ കഴിയും. മനുഷ്യന്‍റെ വ്യവഹാരങ്ങളും സംവാദങ്ങളും ചര്‍ച്ചകളും ഒക്കെ ഫലവത്താക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ആശയവിനിമയത്തിനു നാം കണ്ടു പിടിച്ച ഭാഷ എന്ന സങ്കല്പമാണ്.
Advertise
ഒരാള്‍ക്ക് അറിവായ ശാസ്ത്ര വസ്തുതകള്‍ പ്രോസസ് ചെയ്യാനും വിനിമയം ചെയ്യാനും ഇതുപോലെ ഒരു ഭാഷയുടെ ആവശ്യമുണ്ട്. അതാണ് ഗണിതം. സര്‍ ഐസക്ക് ന്യൂട്ടണാണ് വ്യാപകമായ രീതിയില്‍ ഭൗതിക ശാസ്ത്ര തത്വങ്ങള്‍ ഗണിതഭാഷയില്‍ രേഖപ്പെടുത്താന്‍ തുടങ്ങിയത്. അതിനു ശേഷം ഭൗതിക ശാസ്ത്രത്തിനുണ്ടായ കുതിച്ചു ചാട്ടത്തിന് ചരിത്രം സാക്ഷിയാണ്. ബലം (Force) എന്ന ഭൗതിക പ്രതിഭാസത്തെ ആദ്യമായി പേപ്പറില്‍ എഴുതിയത് ന്യൂട്ടണ് ആണ്. ഒരു വസ്തുവില്‍ ബലം പ്രയോഗിക്കപ്പെടുമ്പോള്‍, ആ വസ്തുവിന് ഒരു ത്വരണം (acceleration) ഉണ്ടാകുന്നു. ഇവിടെ, ആ വസ്തുവിന്‍റെ പിണ്ഢം (mass) കൂടുന്നതനുസരിച്ച് ത്വരണം ലഭിക്കാന്‍ കൂടുതല്‍ ബലം വേണ്ടിവരും. അതുപോലെ, ബലം കൂടുന്നതനുസരിച്ച്, ആ വസ്തുവിന് ഉണ്ടാകുന്ന ത്വരണം കൂടുതലാവും. ചുരുക്കത്തില്‍, 'Force (F)' എന്നത് 'acceleration (a)' മായും 'mass (m)' മായും ഡയറക്റ്റലി പ്രൊപോർഷണൽ (proportional) ആണ്. അതായത്, F=kma എന്ന് എഴുതാം. k എന്ന constant, 1 ആകുമ്പോള്‍ 1 യൂണിറ്റ് ഫോഴ്‌സ് പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്നതായി കണക്കാക്കിയാല്‍ F=ma എന്ന് എഴുതാം. ഇങ്ങനെ ലഭിക്കുന്ന ഫോഴ്‌സ്ന്‍റെ യൂണിറ്റാണ് 'Newton (N)'.
ഇതുപോലെ, പിണെഢം ഉള്ള എല്ലാ വസ്തുക്കളും തമ്മില്‍ ആകര്‍ഷിക്കുമെന്നും, അവയുടെ ആകര്‍ഷബലം, രണ്ടു വസ്തുക്കളുടെയും മാസുമായി ഡയറക്റ്റലി പ്രൊപോർഷണൽ ആണെന്നും, അതേസമയം അവ തമ്മിലുള്ള അകലത്തിന്‍റെ വര്‍ഗവുമായി ഇൻവെർസലി പ്രൊപോർഷണൽ (inversely propotional) ആണെന്നുമുള്ള ന്യൂട്ടന്‍റെ നിരീക്ഷണങ്ങളെ, ഗണിത സമവാക്യത്തിലേക്ക് ആവാഹിച്ചപ്പോള്‍ F=GMm/r^2 എന്ന ഗുരുത്വ ബല സമവാക്യം ലഭിച്ചു. ഇനി, ഭൂമിയിലേക്കു വീഴുന്ന ഒരു വസ്തു ഉപരിതലത്തിനടുത്ത് എത്തുമ്പോള്‍ ഈ സമവാക്യങ്ങള്‍ പ്രയോഗിക്കുക.F= ma= GMm/r^2 എന്ന് എഴുതാം.
ഇവിടെ m= mass of object, a= acceleration of falling body due to gravity, M= mass of earth, r = radius of earth ആണ്.
രണ്ടു വശത്തു നിന്നും m ക്യാന്‍സലാകുമ്പോള്‍ a= GM/r^2= 9.8m/s^2 എന്നു കിട്ടും.
Advertise
m ക്യാന്‍സലാകുമ്പോള്‍ ഈ സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഭൗതിക അര്‍ത്ഥം, 'acceleration due to gravity is independent on mass of the object falling to earth' എന്നു വരുന്നു. ഇത് ഗലീലിയോയെ പോലെ ന്യൂട്ടണ് മുമ്പു വന്നവര്‍ പരീക്ഷിച്ചു ബോധ്യപ്പെട്ട ഭൗതിക തത്വമാണ്. ഒരു മുറിയിലെ വായു മുഴുവന്‍ നീക്കിയ ശേഷം ഒരു കല്ലും തൂവലും ഒരേ ഉയരത്തില്‍ നിന്നു താഴേക്ക് ഇട്ടാല്‍ രണ്ടും ഒരുപോലെ താഴെ വരും. (സമവാക്യത്തിലും അതിന് ആധാരമായ നിരീക്ഷണത്തിലും വായുവിന്‍റെ സാന്നിധ്യം പരിഗണിക്കാത്തതിനാലാണ് വായു നീക്കി കളയുന്നത്). ഇതിനു കാരണം, രണ്ടു വസ്തുവിനെയും ഭൂമി ഒരേപോലെ ആകര്‍ഷിക്കുന്നു എന്നതാണ്. ഈ ഭൗതിക തത്വം തന്നെയാണ് m ക്യാന്‍സലായി a=9.8m/s^2 =g എന്നു കിട്ടുന്ന സമവാക്യത്തിന്‍റെ അര്‍ത്ഥം. ഇവിടെ മാസ് കൂടുതലുള്ള കല്ല് ആദ്യം താഴെ വരുമെങ്കില്‍, g യുടെ വില കാണുന്ന സമവാക്യത്തില്‍ കല്ലിന്‍റെ മാസ് ആയ m ഉണ്ടായിരിക്കും. എന്നാല്‍ m ക്യാന്‍സലാവുന്നു. അതിനര്‍ത്ഥം, താഴെ വീഴുന്ന വസ്തുവിനെ ഭൂമി ആകര്‍ഷിക്കുന്നത് അതിന്‍റെ മാസ് അനുസരിച്ചല്ല എന്നാണ്. മറ്റൊരു വിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍, മാസ് എത്രയായാലും, എല്ലാ വസ്തുക്കളെയും ഭൂമി ഒരുപോലെ ആകര്‍ഷിക്കുന്നു എന്നാണ്.
Advertise
രണ്ടു സമവാക്യങ്ങളില്‍ പറയുന്ന ഭൗതിക തത്വം പറയാന്‍ ഇത്രയധികം എഴുതേണ്ടി വന്നത്, ഭൗതിക തത്വം പറയാനുള്ള ഗണിതേതര ഭാഷകളുടെ വൈകല്യം കൂടിയാണ്. ഭൗതിക യാഥാര്‍ത്ഥ്യങ്ങള്‍ എഴുതി വയ്ക്കാനും 'analysis/process' ചെയ്യാനും മനുഷ്യന്‍ കണ്ടുപിടിച്ച ഏറ്റവും ലളിതവും കൃത്യവുമായ ഭാഷയാണ് ഗണിതശാസ്ത്രം.
Click here for Referense
By
AnupIssac
യുക്തിവാദി 
