സ്വപ്നം കാണുന്ന ഭാഷ

മനുഷ്യന്‍റെ ഭാവനയിലും സ്വപ്നത്തിലും എല്ലാം ഭാഷയ്ക്ക് അതിന്‍റേതായ സ്ഥാനമുണ്ട്. ശാസ്ത്രഭാവനകളുടെ കാര്യമെടുത്താല്‍ ഈ സ്ഥാനം ശാസ്ത്ര ഭാഷയായ ഗണിതത്തിനാണ്. ഭൂമി ഒരു തമോഗര്‍ത്തമാകുന്നത് (black hole) നിങ്ങള്‍ക്ക് ഊഹിക്കാന്‍ കഴിയുമോ.? എന്നാല്‍ ഗണിതമെന്ന ഭാഷയിലൂടെ ഇങ്ങനെ ഒരു ഭാവന വസ്തുതാപരമായി വികസിപ്പിക്കാന്‍ കഴിയും. അതിഭീകരമായ ഗുരുത്വം മൂലം, ഒരു തമോഗര്‍ത്തത്തിന്റെ സംഭവ ചക്രവാളത്തിന്റെ (event horizon) ഉള്ളില്‍ പെട്ടാല്‍ പുറത്തേക്ക് പ്രകാശത്തിനു പോലും രക്ഷപെടാനാവില്ല. മാസ് (Mass), ഒരു ചെറിയ സ്പേസിലേക്ക് ഒതുങ്ങുന്നതു മൂലമാണ് ഇത്രയധികം ഗുരുത്വം ഉണ്ടാകുന്നത്. ഭൂമിയുടെ കാര്യത്തില്‍ ഇങ്ങനെ സംഭവിക്കുമോ.?

Advertise

Click here for more info

'Mass = M' ഉള്ള ഒരു വസ്തുവിന്‍റെ ആകര്‍ഷണ വലയത്തിനു പുറത്തേക്ക്, ആകര്‍ഷണവലയത്തിനുള്ളിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിന് പോകാന്‍ വേണ്ട വേഗതയാണ് 'എസ്‌കേപ്പ് വെലോസിറ്റി(escape velocity (Ve)' എന്നു പറയുന്നത്. ഇതു കണ്ടു പിടിക്കുന്ന സമവാക്യം, 'Ve^2=2GM/R' എന്നതാണ്. ഭൂമിയെ സംബന്ധിച്ചാണെങ്കില്‍ 'M = Mass of earth, R= Radius of earth and G= Gravitational Constant' എന്നിങ്ങനെ കൊടുത്താല്‍, 'Ve=11.2km/s' എന്നു ലഭിക്കും. അതായത്, ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തില്‍ നിന്ന് ഒരു കല്ല് '11.2 km/s' ല്‍ മുകളിലേക്ക് എറിഞ്ഞാല്‍ അത് ആകര്‍ഷണവലയത്തിനു പുറത്തു കടക്കും. (ഇവിടെ എയർ റെസിസ്റ്റൻസ് കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല).

Advertise

Click here for more info

ഇനി, ഭൂമി ഒരു തമോഗര്‍ത്തം ആയെന്നു കരുതുക. ഇപ്പോള്‍ ഭൂമിയുടെ നടുവില്‍(centre) നിന്ന് അതിന്‍റെ സംഭവ ചക്രവാളം വരെയുള്ള ദൂരമാണ് 'radius (R)'. തമോഗര്‍ത്തത്തിന്‍റെ സംഭവ ചക്രവാളത്തില്‍ നിന്ന് അതിന്‍റെ ആകര്‍ഷണ വലയത്തിനു പുറത്തു കടക്കാനുള്ള എസ്‌കേപ്പ് വെലോസിറ്റി പ്രകാശത്തിന്‍റെ വേഗതയാണ്. അതായത്, സംഭവ ചക്രവാളത്തില്‍ നിന്ന് പ്രകാശത്തിനു മാത്രമെ പുറത്തു കടക്കാനാവൂ. സംഭവ ചക്രവാളത്തിന്റെ ഉള്ളില്‍ നിന്ന് പ്രകാശം പോലും പുറത്തു കടക്കില്ല). ഇനി എസ്‌കേപ്പ് വെലോസിറ്റിയുടെ സമവാക്യം തമോഗര്‍ത്തമായ ഭൂമിയില്‍ പ്രയോഗിക്കുക.

Ve^2= 2GM/R.
@ event horizon Ve= c (speed of light)
Now c^2=2GM/R
R=2GM/c^2.
ഇവിടെ 'G, M (mass of earth), c (speed of light)' എന്നിവയുടെ വില കൊടുക്കുമ്പോള്‍
R=8.85mm എന്നു കിട്ടും. അതായത്, ഭൂമിയുടെ മാസ് മുളുവന്‍ ഞെക്കി 8.85 mm റേഡിയസ് ആക്കിയാല്‍ അത് ഒരു ബ്ലാക്ക് ഹോൾ ആകും. തികച്ചും അസംഭവ്യമായ ഒരു കാര്യം എത്രത്തോളം അസംഭവ്യമാണെന്നും, അതു സംഭവിച്ചാല്‍ എന്താകും പരിണിതമെന്നും, ഒക്കെ മനസ്സിലാക്കാന്‍ ശാസ്ത്രഭാഷയായ ഗണിതത്തിലൂടെയെ സാധിക്കുകയുള്ളൂ.

ഇവിടെ ലഭിച്ച 8.85mm എന്നത് ഭൂമിയുടെ 'Swaschild radius' ആണ്. ശാസ്ത്ര വസ്തുതകള്‍ ലളിതവത്കരിക്കുമ്പോഴുള്ള പ്രശ്നങ്ങള്‍ പോസ്റ്റില്‍ ഉണ്ടായിട്ടുണ്ട്.

By
AnupIssac